Александр Николаевич был коренным псковичом. Родился в семье крупного помещика Николая Саввича Креницына в селе Цевло нынешнего Бежаницкого района. Когда подрос, его определили в Петербурге в Благородный пансион, а в 1812 году - в Пажеский корпус. Здесь он близко подружился с Евгением Баратынским, будущим известным русским поэтом. Их связывали не только ребячьи шалости, игра в разбойников (в Пажеском корпусе они организовали даже тайное "общество мстителей"), но и любовь к поэзии.

Александр Креницын продолжал учиться в Пажеском корпусе и писал стихи. С 1819 года стал выступать в печати - в "Сыне Отечества", "Славянине", "Русском инвалиде", "Невском альманахе". Отдельные эпиграммы подписывал псевдонимом "Барон Лузин".

Вспыльчивый и горячий, он не терпел несправедливости. И когда по наговору гувернера Арсеньева одного из пажей должны были наказать розгами, Креницын публично дал Арсеньеву пощечину. Началось разбирательство. По личному распоряжению Александра I Креницына в июле 1820 года исключили из корпуса и отдали в солдаты. Служил он в 18-м егерском полку. Через три года был произведен в прапорщики, а в 1828 году вышел в отставку подпоручиком и поселился в имении Мишнево Великолукского уезда. Зимы иногда проводил в Петербурге.

А. Н. Креницын преклонялся перед Пушкиным, беззаветно любил его стихи, зачитывался прозой. В трагическом январе 1837 года он был в Петербурге на панихиде по Пушкину и провожал сани, увозившие останки великого поэта в Святые Горы.