В 1849 году в Пскове в семье чиновника Викентия Буцевича родился сын Александр. Нужды семья не испытывала, но и среди богатых не числилась. Мальчику повезло на сестер - их было шесть. Домашним образованием сына занималась мать Анна Артемьевна. Потом учился в псковской гимназии. Уже в детстве у Саши проявились большие способности к математике и техническим наукам.
Он поступил в Морскую академию и закончил ее в 1872 году.
Еще в 1876 году А. В. Буцевич женился на Марии Гейндрих, имел от нее дочь, но вскоре овдовел. Семья Буцевичей обосновалась в Петербурге, где вместе с матерью Александра Викентьевича и его сестрами жила и малолетняя дочь, которую он очень любил и трогательно заботился о ней.
Но была у лейтенанта Буцевича еще другая, тайная жизнь, о которой знали только посвященные. Он примкнул к революционным народникам.
Связав свою жизнь с "Народной волей", Александр Викентьевич стал одним из активных членов ее военной организации.
После ареста Суханова в апреле 1881 года Буцевич возглавил военную организацию.
Весной 1882 года А. В. Буцевича ввели в состав Исполнительного комитета "Народной воли". Вернувшись из поездок в столицу, он активно участвовал во всех петербургских делах народовольцев.
Было решено подготовить покушение на заведующего агентурой петербургского охранного отделения Судейкина, который с помощью провокаторов нанес тяжелый урон "Народной воле". Готовили покушение Михаил Грачевский и Анна Корба. Они привлекли и Буцевича. Но тогда народовольцам не удалось убрать с дороги одного из крупнейших царских сыщиков. 5 июня 1882 года они были арестованы. Судейкина же возмездие настигло позже: в декабре 1883 года оставшиеся на свободе народовольцы убили его.
При обыске на квартире Буцевича жандармы нашли 400 экземпляров разных нелегальных печатных и гектографических изданий.
Судили Александра Викентьевича весной 1883 года на так называемом "процессе 17-ти".
В сырой и темной одиночной камере А. В. Буцевич заболел туберкулезом. 17 мая 1885 года, в возрасте 36 лет, Буцевич умер. Его имя высечено на памятнике революционерам, погибшим в крепости в 1884-1906 годах.
